X
تبلیغات
  گروه ریاضی راهنمایی ناحیه یک استان قزوین
این وبلاگ توسط گروه ریاضی مقطع راهنمایی ناحیه یک استان قزوین طراحی شده است
شنبه 12 اردیبهشت‌ماه سال 1388
روزمعلم

عارفان علم عاشق می شوند

                      بهترین مردم معلم می شوند     

عشق بادانش متمم می شود 

                   هرکه عاشق شدمعلم می شود 

 

عاشقان روزتان مبارک باد  


یکشنبه 25 اسفند‌ماه سال 1387
هفت سین


یکشنبه 25 اسفند‌ماه سال 1387
ادبیات ریاضی
ادبیات ریاضی


رفتار در ریاضی هم تابع اجتماع واشتراک عقیده هاست وقتی میگوید مهم نیست مثبتها نوشته شوند آنها بی علامت هم هویدایند اما منفی ها باید مشخص شوند زیرا تخریب کننده اند عدم حضورشان باعث میشود مثبت انگاشته شوند درنتیجه حل مساله منحل وپیشروی مختل0 چونکه مسیررامنحرف کرده اند.

این نقاطند که دایره میسازند وآن نقاط آدمیانند که کره زمین منقش از آنهاست  وخالق نقاط تصمیم گیرنده اصلی هستی در گل مجلس که مرکز جای اوست مرکز یکی است که او نبود دایره ای در کار نبود0 بزرگترین دایره دنیا دنیاست که حلقه آن انسانها ومرکزش خالق خلقت 0شعاع هایی از نور واسطه بین انسانها ومرکزند0 این واسطه ها پیام آورانی اند که آن یگانه برای ترفیع بشر خود فرستاده با آیت0 انسانها برروی این حلقه روبه جلو در حرکتند0 برگشت به عقب یا ایستادن جایز نیست 0رفتن تا به حباب شبیه شدن0 آنچه بررسی میشود انتخاب مسیر است که آن خارج شدن انسان از حلقه است 0خارج شدن انسان از حلقه یا رو به داخل و متوجه مرکز است و دست به ریسمانها با تکیه بر شعاع ها ودر آخر رسیدن به  عشق 0یا پرت شدن او از حلقه به بیرون  واسیر نیروی گریز از مرکز که y همان حسرت و زوال در دنیا  ودر آخرت چاه جهنم نام دارد.

وکوچک ترین دایره دنیا صفر 

صفر یعنی هیچ

صفر فقیری است که به چشم جمع و تفریق نمی آید حضور هزاران صفر در جمع وتفریق تاثیری ندارد اعداد کار خودشان رامیکنند0 آنها باهم درجمع شدن وحتی در اختلاف خود صفر را به حساب نمی آورند ونادیدش میگیرند صفر مظلوم به دو فکر میافتد یکی اینکه انتقام خود رااز اعداد در ضرب بگیرد ضرب قدرت بالاتری دارد اعداد واقعا بزرگ شده اند اما در عمل هیچ قدرتی در برابر صفر ندارندچرا که هیچ ضربی از پس صفر بر نمی آید صفرهزاران عدد را کنار می زند و حاصل نهایی را به خود می دهد هزاران عدد در ضرب با صفر در یک چشم به هم زدن نیست و نابود می شوند . صفر خوب به یاد دارد که چه مایه ننگش می خواندند به هر دانش آموخته ای که کم سواد بود می گفتند حقش صفر هم نیست باآنکه بهترین داوربین اعداد مثبت و منفی بود که اگر او نبود اعداد خوب و بد باهم مشتبه می شدند اما ریاضیات پایه علم مهندسی برای اثبات قوانینش کمترین اعداد ، گنگ بین دو گویا را هم اگر می پذیرفت شرط ورودش را بزرگتر از صفر اعلام میکرد گذشته از آن چقدر قانون را ملزم کرده بودند که طوری تنظیم شوند که صفر را بی چون وچرا کنار زند . صفر می توانست یک فرد باشد می توانست زوج شود اما او را از هر دو خانواده جدا کردند حتی آرزوی دانستن علت این همه سلب امتیاز را نیز بر دل او گذاشتند با وجود اشک و حسرت و آه سعی کرد منطقی و بزرگ باشد تا بتواند فکر دوم را نیز بررسی کند . به او وجودی بخشیده اند که با جود خویش به تهی جامعیت داد و او را زیر پوشش خود جا داد صفر بادست خالی به پوچی جان داد وخود جانی دوباره گرفت 0یادش آمد که او را از منفی ها جدا کردند حتی یک منفی که همسایه او بود را هم از او جدا کردند و در اذهان صفر را از تهی و تو خالی بودن سواکردند گناه صفر فقر است اما ضعفی ندارد که از منفی ها برتر جلوه اش دادند و همین امید صفر و امتیاز وجودش شد تا سلطانی شود برای بزرگان اعداد منفی یعنی هر چه قدر اعداد در منفی ها پیشرفت کنند و بالا روند صفر صدرنشین آنهاست چنانکه بزرگترین اعداد در مقابل صفر کمترین رقم هایند . ای صفر چشمانت را باز کن و به دنیا لبخند بزن تو در بین این نوع اعداد از بی نهایت شان هم سرتری همه می دانند . ماهم صفر را قدر بدانیم گاهی خوب می درخشد مثلاً در نوع ماشین که صفرش بهترین است و در جای بهتر هر چه تعداد صفر بیشتر باشد اوضاع روبراه تر است کجا ؟ در حساب بانکی افراد و در آخر بزرگترین افراد از صفر شروع کرده اند حال با این تفاسیر باز باید نادیدش گرفت ؟ چشمها را باید شست جور دیگر باید دید . 

برگرفته از کتاب دو کلام حرف حساب                 اثر مهین قلاوند

...

یکشنبه 25 اسفند‌ماه سال 1387
میلاد حضرت رسول (ص) مبارک

دوباره ملائک آسمان ها را با ستارگان آذین بسته اند. همه جا ولوله ای برپاست. گویی خبری در راه است. گویی میهمانی در حال آمدن است. ولی آن میهمان کیست که آسمان و زمین انتظار آمدنش را میکشند ؟ امشب دوباره افلاکیان تحفه ای برای زمینیان دارند؛ تحفه ای از جنس نور، نوری بی مثال .آری امشب محمد میآید؛ محمد همان باقر العلوم آل نبی. آمدنش بر همه شیعیان و شیفتگان حضرتش مبارک.


فرارسیدن ۱۷ربیع الاول,روزمیلاد باسعادت و پر خیر و برکت حضرت محمد مصطفی(ص) که چشمه ی جوشان رحمت برای عالم وعالمیان است وهمچنین میلاد صادق آل محمد(ع) مبارک باد.


پنج‌شنبه 15 اسفند‌ماه سال 1387
تولد ریاضی

من در سال سخت ریاضی که همه چیزتعریف نشده بود ازتوابع مختلط  کنارمجموعه ای متناهی به دنیا امدم.

مادرم مرا بااستقرائ شیر نوشانید.وپدرم گهواره ی مرا ازجنس اعداداول ساخت ومرادرمسیرهای محورهای مختصات درفضای برداری قرارداد.امامن درمجموعه ی تهی غربت درکوچه های جذرگرفته ی تنهایی باهم بازیان هم دامنه ام بزرگ شدم.

اندک اندک نمودار هندسی ام شکل نوجوانی به خود گرفت وسرشاخه های حدم شکوفه کردند. پدرم در ا ن زمان ازنهر اعدادصحیح برایمان ماهیهای گنگ صید می کرد ومادرم ازمشتقات زندگی دنباله ی صبر می بافت ومن همچنان ازبرکت جبرها قدمی کشیدم وازانجا که تابع زندگی پیوسته نبود همینکه به سمت  ۱۹سالگی میل کردم پدرم به بی نهایت سفر کرد.از ان زمان به بعد همه ی اعدادخانواده ام را زیررادیکال تنهایی می دیدم وبرای همیشه سایه های زندگیم را به درون قدر مطلق بردم


پنج‌شنبه 15 اسفند‌ماه سال 1387
واحدهای وزن وحجم

واحدهای حجم

واحدهای وزن(جرم)

سانتی مترمکعب1000000=1مترمکعب

گرم1000=1کیلوگرم

میلی مترمکعب1000=1سانتی مترمکعب

کیلوگرم1000=1تن

(cc)سی سی1=1سانتی مترمکعب

کیلوگرم3=1من

میلی مترمکعب1000000000=1مترمکعب

سیر3/13=1کیلوگرم

سی سی1000=1لیتر

گرم18/75=1سیر

لیتر1000=1مترمکعب

گرم8/751=1چارک

سانتی مترمکعب1000=1لیتر

مثقال16=1سیر

کیلوگرم300=1خروار


پنج‌شنبه 15 اسفند‌ماه سال 1387
واحدهای طول

دسی متر10=1متر

میکرون100000=1دسی متر

سانتی متر100=1متر

متر1000=1کیلومتر

میلی متر1000=1متر

دسی متر10000=1کیلومتر

میکرون1000000=1متر

میلی متر1000000=1کیلومتر

سانتی متر10=1دسی متر

سانتی متر100000=1کیلومتر

میلی متر10=1سانتی متر

میکرون1000000000=1کیلومتر

میکرون1000=1میلی متر

متر1000000=1مگامتر

میکرون10000=1سانتی متر

کیلومتر1000=1مگامتر


چهارشنبه 14 اسفند‌ماه سال 1387
سخنی با معلمان ریاضی

به نام او که عالم رابراساس,حساب وهندسه آفرید. 

آری به نام اوکه همه چیز دنیارابراساس حساب استوار کرد وبر پایه ی هندسه نظم بخشید.


چهارشنبه 14 اسفند‌ماه سال 1387
با ریاضیدانان

ریاضیات خالص بوسیله ی بول کشف شد ودرکتابی مطرح شدکه نام آن را قوانین فکر گذاشتند .

                                                                                                              برتراند راسل

به نظر می رسد که معماربزرگ جهان"ریاضی دان است.

                                                                            جینر جینز

خداوند دائما به کار هندسی مشغول است.

                                                                ژاکوبی


چهارشنبه 14 اسفند‌ماه سال 1387
یک ریاضیدان

به نظر شما دنیا از دید یک ریاضیدان به چه صورت می باشد؟

قاعدتا نوع دید این دسته از آدمها به زندگی باید متفاوت از نگاه بقیه باشد کسی که ریاضی درس می دهد در واقع نوع دید دانش آموزان را به زندگی و به اطرافشان تغییر می دهد. وقتی در هندسه تعلیم می دهد که کوتاهترین فاصله ی بین دو چیز یعنی یک مسیر مستقیم . خواه ناخواه " اهدنا الصراط المستقیم " را تفسیر می کند وقتی در کلاس در مورد اعداد اول بحث می کند و عنوان میکند عدد یک نه اول است نه مرکب در صورتیکه اعداد اول و مرکب بدون عدد یک هیچند خواه ناخواه " قل هو الله احد " را می آموزد.

پس دید یک ریاضیدان و معلم ریاضی به دنیا یک دید صرفا علمی نیست به هر حال اگر به ریاضی که مادر علوم است با دقت بالا بنگریم و با عشق درس دهیم در واقع درس خداپرستی را به دانش آموزان خود داده ایم . خوش بحال معلمانی که درسشان درس خداپرستی و خداجوییست.

             اعظم سیمبر



سه‌شنبه 1 بهمن‌ماه سال 1387
ریاضیات علم شگفتی هاست

 

حتما شنیده بودید که ریاضیات علم شگفتی هاست

 فکر می کنم بعد ازمشاهده مطالب زیر، به زیبا و شگفت انگیز بودن ریاضی بیش از پیش ایمان خواهید آورد

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10 =
1111111111
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 =
12345654321
1111111 x 1111111 =
1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 =
12345678987654321


چهارشنبه 4 دی‌ماه سال 1387
نتایج مسابقه

برندگان مسابقه ریاضی

 از بین دبیران شرکت کننده  در مسابقه دو تن از همکاران کاملترین پاسخ

 را ارسال نموه بودند که از این طریق کمال تشکر گروه ریاضی را

 به آن همکاران اعلام میداریم  و آرزومند توفیق روز افزون برایشان داریم..

1-خانم رقیه خمسه

2-آقای محمد رضا رجبی


یکشنبه 30 تیر‌ماه سال 1387
محاسبه ی محیط زمین

 

محاسبه ی محیط زمین

 

در این مقاله ، روشی که اراتستن برای محاسبه ی محیط زمین به کار برد را به شما معرفی می کنیم...

در ظهر روز آخر خرداد ماه پرتو خورشید در شهر سین به طور عمود به داخل چاهی می‌تابد و در همین لحظه در شهر اسکندریه که 520 مایل با شهر سین فاصله دارد،پرتو خورشید با تکه چوب 10 فوتی که به طور قائم در زمین فرو رفته، زاویه ی 5/7 درجه ‌تشکیل می‌دهد.

اراتستن با اندکی تفکر با استفاده از این موضوع و هم‌چنین با پاره‌ای محاسبه، اعلام کرد که توانسته محیط زمین را حتی بدون دانستن قطر یا شعاع آن به‌دست آورد.
او این گونه استدلال کرد که با توجه به آن‌چه در شکل (1)‌ می‌بینید. چون پرتوهای خورشید به طور موازی به سطح کره‌ی زمین می‌رسند و بر آن عمودند،پس دو زاویه ی
 BED , ACB برابرند.

 

از طرفی چون زاویه‌ی ACB> یک زاویه ی مرکزی است پس با کمان روبه‌روی آن برابر است یعنی: ACB>=  .

از طرفی چون : 360=48×5/7 ، اگر طول کمان که همان فاصله‌ی میان دو شهر سین و اسکندریه یعنی 520 مایل است را 48 برابر کنیم،محیط زمین به دست خواهد آمد : مایل 24960=48×520 که دقیقاً همان محیط کره‌ی زمین می‌باشد.

 

منبع :سرگرمی های علمی و آموزشی 1


یکشنبه 30 تیر‌ماه سال 1387
محاسبه ی عدد پی

 

                                        

                              

 

محاسبه ی عدد پی

 

 

مسعود در سده ی نهم هجری یعنی در حدود ششصد سال پیش پزشکی از اهالی کاشان بود و دلش می خواست که پسرش "غیاث الدین جمشید" نیز پیشه پدران خود را دنبال کند. ولی غیاث الدین جمشید کاشانی که سرانجام از بزرگ ترین دانشمندان سده ی نهم هجری ایران زمین گردید؛ به ریاضیات و نجوم روی آورد و در هر دو شاخه سرآمد فرزانگان روزگار خود شد.
از مهم ترین کارهای استاد غیاث الدین جمشید کاشانی محاسبه ی عدد "پی" با شانزده رقم دقیق اعشاری برای نخستین بار در سال ٨٧٢ هجری قمری است. یعنی وی برای نخستین بار عدد "پی" را به این صورت پیدا کرد:


و این دقت محاسبه تا دویست سال پس از غیاث الدین جمشید نیز هم چنان بی رقیب بوده است.پیش از وی، از گذشته های دور عدد "پی" را به دست آورده بودند ولی با دقت کم تر. درمصر باستان نویسنده ی پاپیروسی که به نام ریند معروف است، تقریباً در ٣٤٠٠ سال پیش، اندازه ی "پی" را برابر با ١٦٠٤/٣ =
یافته بود. در هند باستان براهما گوپتا حدود ٢٦٠٠ سال پیش عدد "پی" را برابر ١٦٢٢/٣ به دست آورده بود. در چین نخست با محدود کردن چند ضلعی در درون دایره ای به شعاع واحد، مساحت دایره را اندازه گرفته به کمک آن "پی" را محاسبه کردند. "زو شانگ چی" با روش محیط کردن چندضلعی در درون دایره و محاط کردن آن چندضلعی دیگر در بیرون دایره و محاسبه ی مساحت آن ها و افزایش شمار ضلع های آن ها کوشید عدد دقیق تری برای مساحت دایره و در نتیجه عدد "پی" به دست آورد. محاسبه ی وی مقدار "پی" را میان دو حد زیر محصور کرد:

 ١٤١٥٩٢٧/٣ >
 > ١٤١٥٩٢٦/٣


تا بعد از شش هزار سال از این محاسبه دقت عدد "پی" از شش رقم بیش تر نشد تا این که غیاث الدین جمشید کاشانی با اندازه گیری محیط چند ضلعی های منتظم محاطی و محیطی، عدد "پی" را تا شانزده رقم محاسبه کند. می دانید تعداد چندضلعی ها چه اندازه بوده است ؟ ٨٠ میلیون یعنی به طور دقیق ٨٠٥١٠٣٦٥ بوده است!!



منبع: مجله ی دانشمند شماره 371

 


چهارشنبه 5 تیر‌ماه سال 1387
ماجرای تحصیل الکساندر فلمینگ کاشف پنیسیلین

چرخ تقدیر و ماجرای تحصیل الکساندر فلمینگ کاشف پنیسیلین

کشاورزی فقیر از اهالی اسکاتلند فلمینگ نام داشت. یک روز، در حالی که به دنبال امرار معاش خانواده‌اش بود، از باتلاقی در آن نزدیکی صدای درخواست کمک را شنید، وسایلش را بر روی زمین انداخت و به سمت باتلاق دوید...

پسری وحشت زده که تا کمر در باتلاق فرو رفته بود، فریاد می‌زد و تلاش می‌کرد تا خودش را آزاد کند. فارمر فلمینگ او را از مرگی تدریجی و وحشتناک نجات داد... روز بعد، کالسکه‌ای مجلل به منزل محقر فارمر فلمینگ رسید. مرد اشراف‌زاده خود را به عنوان پدر پسری معرفی کرد که فارمر فلمینگ نجاتش داده بود. اشراف زاده گفت: «می‌خواهم جبران کنم شما زندگی پسرم را نجات دادی.» کشاورز اسکاتلندی جواب داد: «من نمی‌توانم برای کاری که انجام داده‌ام پولی بگیرم.» در همین لحظه پسر کشاورز وارد کلبه شد. اشراف‌زاده پرسید: «پسر شماست؟» کشاورز با افتخار جواب داد: «بله»

- با هم معامله می‌کنیم. اجازه بدهید او را همراه خودم ببرم تا تحصیل کند. اگر شبیه پدرش باشد، به مردی تبدیل خواهد شد که تو به او افتخار خواهی کرد... پسر فارمر فلمینگ از دانشکده پزشکی سنت ماری در لندن فارغ التحصیل شد و همین طور ادامه داد تا در سراسر جهان به عنوان سیر الکساندر فلمینگ کاشف پنسیلین مشهور شد...

سال‌ها بعد، پسر همان اشراف‌زاده به ذات الریه مبتلا شد. چه چیزی نجاتش داد؟ پنسیلین!

 

 


یکشنبه 5 خرداد‌ماه سال 1387
فرصت
فرصت‌ها هیچ گاه از بین نمی روند، بلکه شخص دیگری
فرصت از دست داده ما را تصاحب خواهد کرد
.
فرصت هارا از دست ندهیم
 

سه‌شنبه 20 فروردین‌ماه سال 1387
مسابقه ریاضی

 

 مسابقه ریاضی معلمان ریاضی راهنمایی ناحیه یک قزوین

 

توجه توجه

 اصلاح متن سوال : در سوال 2 فاصله نقطه c   ازسطح زمین چقدر است


جمعه 2 فروردین‌ماه سال 1387
سال نو مبارک

                         


چهارشنبه 29 اسفند‌ماه سال 1386
حرف حساب

یا به  اندازه  آرزوها یتان  تلا ش  کنید، 

  یا به  اندازه  تلا شتان، آرزو کنید.

                                                                                                              شکسپیر

 


چهارشنبه 15 اسفند‌ماه سال 1386
شخصیت شناسی با استفاده از اشکال هندسی

 

شخصیت شناسی با استفاده از اشکال هندسی 

 

 ابتدا یکی از اشکال بالا رو انتخاب کنید سپس به مطالعه مطالب پایین بپردازید

 

این تست برای ارزیابی افراد نسبت به موقعیت شغلی شان کاربرد دارد ویا به منظور پی بردن به این نکته که افراد مختلف تا چه حدی می توانند با هم کار کنند مثلا اگر شما به شدت علاقه مندید که یک کار خاص و اصولی را انجام دهید فردی که مربع را انتخاب می کنید می تواند همکار توانای شمادر انجام امور تجاری و کاری باشد.همچنین اینگونه افراد برای کار در دوایر حسابرسی هم کاملا مناسبند چون کارهای این افراد با اصول و برنامه ریزی خاصی پیش میرود و به نظر من برای انتخاب منشی بهترین گزینه می باشد چون با خصوصیات خود نظم خوبی به دفتر شما می بخشد پس در فرمهای استخدامی خود این تست را جای دهید.و یا افرادی که مثلث را انتخاب می کنند افراد مناسبی در پیش بردن یک هدف و یا پروژه ای مهم می باشند.

خصوصیات اشکال:

مربع:

چنین افرادی بسیار منظم و مرتب هستند و به کارهای گروهی علاقه دارند. برای شروع هر کاری تمام جوانب آن را در نظر گرفته و بعد با برنامه ریزی دقیق به آن کار خواهند پرداخت.به ندرت در این افراد خلاقیت دیده می شود و همیشه سعی می کنند در مسیری مشخص گام بردارند و کمتر از این راه دور می شوند.

 مستطیل:

 اصول گرایی مشخصه بارز این افراد است.آنها نیز نظم و ترتیب را دوست دارند ولی آنرا بیشتر از طریق سازماندهی دقیق انجام می دهند.این امر باعث می شود که راه های مناسبی را انتخاب و همه مقررات و قوانین را بررسی کنند.اگر وظیفه ای به این افراد محول کنید ابتدا آنرا به خوبی سازماندهی می کنند تا اطمینان یابند آنها بطور اصولی انجام خواهد شد

مثلث:

اشخاصی که شکل مثلث انتخاب آنهاست هدف گرا هستند.آنها از برنامه ریزی قبل از انجام کارها لذت می برند و به طرح موضوعات و برنامه های بزرگ و بلند مدت تمایل نشان می دهند،اما ممکن است جزئیات را فراموش کنند.اگر کاری را به عهده آنها بگذارید ابتدا هدفی را برای آن تعیین و سپس با برنامه ریزی کار را آغاز می کنند

دایره:

چنین افرادی اجتماعی و خوش صحبت هستند.هیچ لحن خشنی ندارند و امور را به وسیله صحبت کردن تحت کنترل خود در می آورند.ارتباطات اولین اولویت آنها در زندگی است.مطمئن باشید اگر وظیفه ای به آنها محول شود آن قدر درباره آن صحبت می کنند تا هماهنگی لازم ایجاد شود

منحنی:

خلاقیت در این افراد موج می زند و اغلب اوقات کارهی جدید و متفاوت ارائه می دهند.نظم و ترتیب برایشان کسالت آور است و اگر تکلیف را برای آنها در نظر بگیرید،ایده های خوب و مشخصی را برای آن ارائه مدهند اما زیاد انتظار نداشته باشید کارها با نظم و طبق هدف مشخص شده پیش برود

نتیجه گیری:

بطور کلی افرادی که سه شکل اول یعنی مربع،مستطیل،مثلث را انتخاب می کنند در جهت مسیر ویژه در حرکتند و کارها را بطور منطقی و اصولی پیش می برند ولی ممکن است خلاقیت کمی داشته باشند (ممکن است یعنی در موارد زیادی افراد خلاقی هم می توانند باشند).اما گزینشهای دایره و منحنی نشان دهنده خلاقیت و برون گرایی است.چنین افرادی به موقعیت های جدید و سایر افراد دسترسی پیدا می کنند ولی چندان اصول گرا و قابل اطمینان نیستند.


   1       2       3    >>
عناوین آخرین یادداشت ها
خوش آمدید
آرشیو
موضوع بندی
عضویت کاربران بلاگ اسکای
نام کاربری
تعداد بازدیدکنندگان : 69212