گروه ریاضی راهنمایی ناحیه یک استان قزوین

این وبلاگ توسط گروه ریاضی مقطع راهنمایی ناحیه یک استان قزوین طراحی شده است

گروه ریاضی راهنمایی ناحیه یک استان قزوین

این وبلاگ توسط گروه ریاضی مقطع راهنمایی ناحیه یک استان قزوین طراحی شده است

محاسبه ی محیط زمین

 

محاسبه ی محیط زمین

 

در این مقاله ، روشی که اراتستن برای محاسبه ی محیط زمین به کار برد را به شما معرفی می کنیم...

در ظهر روز آخر خرداد ماه پرتو خورشید در شهر سین به طور عمود به داخل چاهی می‌تابد و در همین لحظه در شهر اسکندریه که 520 مایل با شهر سین فاصله دارد،پرتو خورشید با تکه چوب 10 فوتی که به طور قائم در زمین فرو رفته، زاویه ی 5/7 درجه ‌تشکیل می‌دهد.

اراتستن با اندکی تفکر با استفاده از این موضوع و هم‌چنین با پاره‌ای محاسبه، اعلام کرد که توانسته محیط زمین را حتی بدون دانستن قطر یا شعاع آن به‌دست آورد.
او این گونه استدلال کرد که با توجه به آن‌چه در شکل (1)‌ می‌بینید. چون پرتوهای خورشید به طور موازی به سطح کره‌ی زمین می‌رسند و بر آن عمودند،پس دو زاویه ی
 BED , ACB برابرند.

 

از طرفی چون زاویه‌ی ACB> یک زاویه ی مرکزی است پس با کمان روبه‌روی آن برابر است یعنی: ACB>=  .

از طرفی چون : 360=48×5/7 ، اگر طول کمان که همان فاصله‌ی میان دو شهر سین و اسکندریه یعنی 520 مایل است را 48 برابر کنیم،محیط زمین به دست خواهد آمد : مایل 24960=48×520 که دقیقاً همان محیط کره‌ی زمین می‌باشد.

 

منبع :سرگرمی های علمی و آموزشی 1

محاسبه ی عدد پی

 

                                        

                              

 

محاسبه ی عدد پی

 

 

مسعود در سده ی نهم هجری یعنی در حدود ششصد سال پیش پزشکی از اهالی کاشان بود و دلش می خواست که پسرش "غیاث الدین جمشید" نیز پیشه پدران خود را دنبال کند. ولی غیاث الدین جمشید کاشانی که سرانجام از بزرگ ترین دانشمندان سده ی نهم هجری ایران زمین گردید؛ به ریاضیات و نجوم روی آورد و در هر دو شاخه سرآمد فرزانگان روزگار خود شد.
از مهم ترین کارهای استاد غیاث الدین جمشید کاشانی محاسبه ی عدد "پی" با شانزده رقم دقیق اعشاری برای نخستین بار در سال ٨٧٢ هجری قمری است. یعنی وی برای نخستین بار عدد "پی" را به این صورت پیدا کرد:


و این دقت محاسبه تا دویست سال پس از غیاث الدین جمشید نیز هم چنان بی رقیب بوده است.پیش از وی، از گذشته های دور عدد "پی" را به دست آورده بودند ولی با دقت کم تر. درمصر باستان نویسنده ی پاپیروسی که به نام ریند معروف است، تقریباً در ٣٤٠٠ سال پیش، اندازه ی "پی" را برابر با ١٦٠٤/٣ =

یافته بود. در هند باستان براهما گوپتا حدود ٢٦٠٠ سال پیش عدد "پی" را برابر ١٦٢٢/٣ به دست آورده بود. در چین نخست با محدود کردن چند ضلعی در درون دایره ای به شعاع واحد، مساحت دایره را اندازه گرفته به کمک آن "پی" را محاسبه کردند. "زو شانگ چی" با روش محیط کردن چندضلعی در درون دایره و محاط کردن آن چندضلعی دیگر در بیرون دایره و محاسبه ی مساحت آن ها و افزایش شمار ضلع های آن ها کوشید عدد دقیق تری برای مساحت دایره و در نتیجه عدد "پی" به دست آورد. محاسبه ی وی مقدار "پی" را میان دو حد زیر محصور کرد:

 ١٤١٥٩٢٧/٣ >

 > ١٤١٥٩٢٦/٣


تا بعد از شش هزار سال از این محاسبه دقت عدد "پی" از شش رقم بیش تر نشد تا این که غیاث الدین جمشید کاشانی با اندازه گیری محیط چند ضلعی های منتظم محاطی و محیطی، عدد "پی" را تا شانزده رقم محاسبه کند. می دانید تعداد چندضلعی ها چه اندازه بوده است ؟ ٨٠ میلیون یعنی به طور دقیق ٨٠٥١٠٣٦٥ بوده است!!



منبع: مجله ی دانشمند شماره 371

 

ماجرای تحصیل الکساندر فلمینگ کاشف پنیسیلین

چرخ تقدیر و ماجرای تحصیل الکساندر فلمینگ کاشف پنیسیلین

کشاورزی فقیر از اهالی اسکاتلند فلمینگ نام داشت. یک روز، در حالی که به دنبال امرار معاش خانواده‌اش بود، از باتلاقی در آن نزدیکی صدای درخواست کمک را شنید، وسایلش را بر روی زمین انداخت و به سمت باتلاق دوید...

پسری وحشت زده که تا کمر در باتلاق فرو رفته بود، فریاد می‌زد و تلاش می‌کرد تا خودش را آزاد کند. فارمر فلمینگ او را از مرگی تدریجی و وحشتناک نجات داد... روز بعد، کالسکه‌ای مجلل به منزل محقر فارمر فلمینگ رسید. مرد اشراف‌زاده خود را به عنوان پدر پسری معرفی کرد که فارمر فلمینگ نجاتش داده بود. اشراف زاده گفت: «می‌خواهم جبران کنم شما زندگی پسرم را نجات دادی.» کشاورز اسکاتلندی جواب داد: «من نمی‌توانم برای کاری که انجام داده‌ام پولی بگیرم.» در همین لحظه پسر کشاورز وارد کلبه شد. اشراف‌زاده پرسید: «پسر شماست؟» کشاورز با افتخار جواب داد: «بله»

- با هم معامله می‌کنیم. اجازه بدهید او را همراه خودم ببرم تا تحصیل کند. اگر شبیه پدرش باشد، به مردی تبدیل خواهد شد که تو به او افتخار خواهی کرد... پسر فارمر فلمینگ از دانشکده پزشکی سنت ماری در لندن فارغ التحصیل شد و همین طور ادامه داد تا در سراسر جهان به عنوان سیر الکساندر فلمینگ کاشف پنسیلین مشهور شد...

سال‌ها بعد، پسر همان اشراف‌زاده به ذات الریه مبتلا شد. چه چیزی نجاتش داد؟ پنسیلین!